Trigonometry
Unit circle
-1 ≦ sinθ ≦ 1 -1 ≦ cosθ ≦ 1
-∞＜tanθ＜∞，ie：tanθ
R -∞＜cotθ＜∞，ie：cotθR1≦丨secθ丨→∞，ie：if X＝（-1,1），then secθ
R，but secθ
X 1≦丨cscθ丨→∞，ie：if X＝（-1,1），then cscθ
R，but cscθXBasic Identities sin2θ＋cos2θ＝1
1＋tan2θ＝sec2θ
1＋cot2θ＝csc2θLaw of sines
a/sinA＝b/sinB＝c/sinC
Law of cosines
a2＝b2＋c2-2bccosAb2＝c2＋a2-2cacosB
c2＝a2＋b2-2abcosC
Sum angle formulas
sin（α±β）＝sinαcosβ±cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ-sinαsinβ
cos（α-β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tan（α＋β）＝﹝tanα＋tanβ﹞/﹝1-tanαtanβ﹞
tan（α-β）＝﹝tanα-tanβ﹞/﹝1＋tanαtanβ﹞
Double angle formula
sin2α＝2sinαconα
cos2α＝cos2α-sin2α
＝2cos2α-1
＝1-2sin2α
tan2α＝2tanα/﹝1-tan2α﹞
cos3θ＝4cos3θ-3cosθ
（記憶口訣：箍三等於四箍三減三箍。
ie塊三 ＝ 四塊三﹣三塊。）
Half angle formula
sin（β/2）＝±﹝（1-cosβ）/2﹞1/2
cos（β/2）＝±﹝（1＋cosβ）/2﹞1/2
tan（β/2）＝±﹝（1-cosβ）/（1＋cosβ）﹞1/2
tan（β/2）＝（1-cosβ）/sinβ＝sinβ/（1＋cosβ）
Sum each other and product formula
sin（α＋β）＋sin（α-β）＝2sinαcosβ
sin（α＋β）-sin（α-β）＝2cosαsinβ
cos（α＋β）＋cos（α-β）＝2cosαcosβ
cos（α＋β）-cos（α-β）＝-2sinαsinβ
（22,726）
